ЛИЦЕ НА КРЪГ

TCH

 

Както за дължина на окръжност, така и за намиране на лице на кръг, в древността са използвали разнообразни начини.

Ето един от тях.

 

 изследване  

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

 

формула за лице на кръг

 

S = πr

 

 

 Задача 1.  Намерете лицето на кръг с радиус: а) 5 см; б) 1,5 дм; в) 28 см; 

              

 Задача 2.  Намерете лицето на кръг с диаметър: а) 8 см; б) 49 м.

 

 Задача 3.  

 

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

 

 Задача 4.  Намерете лицето на кръг, ако окръжността, която го загражда, има дължина 628 м.      

 

 Задача 5.  Намерете лицето на фигурата.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

 

 Задача 6.  Сравнете лицата на сивите части на двата правоъгълника.

a)                                                                                          б)                

                                        

 

в)                                                                                            г)

                                                                        

 

 Задача 7.  С кой от цветовете е покрита най-голяма площ?

 

 

 Задача 8.  Ако въжето, с което е вързана козичката, е дълго 7 м, а трафопостът е с форма на куб с ръб 6 м, каква площ има възможност да опасе тя?

 

помощ

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Изследвай за други дължини на въженцето и ръба на куба.

            

 

 Задача 9.  Намерете отношението на лицата на два кръга с радиуси:

               а) 2 ед. и 1 ед.; б) 4 ед. и 2 ед.; в) 6 ед. и 3 ед.; г) 8 ед. и 4 ед.; д)  2.а ед. и а ед.

         

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

 

Направете прогноза за отношението на лицата на два кръга, ако отношението на радиусите им е k. Проверете верността на прогнозата.

 

 

 Идеи, използвани в древността за намиране на лице на кръг и откриване на π

 

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

 

 

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

 

версия 3.01.2011

използвани са материали от

Bianco, T. & Ulm, V. (2010) (Eds.). Mathematics Education with Technology. Experiences in Europe. Augsburg: University of Augsburg.

ISBN 9783000326288