УСПОРЕДНИК
7. КЛАС
TCH
Четириъгълник, на който срещуположните страни са успоредни,
се нарича успоредник.
|
|
Докажете, че четириъгълник е успоредник тогава и
само тогава, когато:
срещуположните му страни са равни,
или
срещуположните му ъгли са равни,
или
диагоналите се разполовяват от пресечната си
точка
или
две от страните му са успоредни и равни.
Задача
1.
|
|
Задача
2.
|
|
Задача
3.
|
|
Задача
3.1.
|
|
Задача
3.2. Да
се докаже, че всяка права през пресечната точка на диагоналите на успоредник го
разделя на две равнолицеви части.
Задача
3.3. Дадени са два
успоредника. Постройте права, която разделя и двата успоредника на равнолицеви
части.
Задача
3.4. Да
се докаже, че ако права разделя успоредник на две равнолицеви части, то тя
минава през
пресечната точка на диагоналите му.
Задача
4.
|
|
Задача
5.
|
|
Задача
6. Разположете така отсечките
AC
и BD, че да са диагонали на успоредник.
|
|
Вярно
ли е, че успоредник е четириъгълник:
а) две
от страните на който са равни или успоредни;
б) има
две равни страни и две успоредни страни;
в) има
две двойки равни ъгли;
г) има
две равни страни и два равни ъгъла;
д) има
две успоредни страни и два равни ъгъла.
За отговори "не" посочете контрапример.