дължина НА ОКРЪЖНОСТ
TCH
С линийка не можем за измерим дължината на окръжност.
В древността са намерили разнообразни начини за намирането й.
Някои можеш да пробваш тук.
изследване
|
|
Частното на дължината на окръжност и нейния диаметър е едно и също число за всички окръжности.
Означава се с гръцката буква π (пи) и е безкрайна десетична дроб. Ето π до 100-я знак:
π ≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679
Обикновено се използват приближенията:
π ≈ 3,14 или π ≈ 22/7
Формулата за дължина на окръжност е:
C = 2πr
Задача 1. Намерете дължината на окръжност с радиус: а) 3 см; б) 2,5 дм; в) 14 см.
Задача 2. Намерете дължината на окръжност с диаметър: а) 10 см; б) 49 м; в) 0,07 дм.
Задача 3.
|
|
Задача 4. Колко метра изминава обръч с радиус 50 см при едно пълно завъртане?
Задача 5. Колко метра изминава колело с радиус 25 см за 10 обиколки?
Задача 6. Намерете дължината на линията.
|
|
За проверка на отговора: след двойно кликване върху чертожното поле сте в режим, в който можете да проверите дължините на отделните
части на линиите (използвайте покажи име на обекта).
Задача 7. Намерете радиуса на окръжност с дължина: а) 6,28 см; б) 22 дм.
Задача 8. Радиусът на земния екватор с точност до км е 6378 км. Намерете дължината на земния екватор.
Може ли мишка да мине под въже, равномерно отдалечено около екватора и с дължина, с 1 м по-голяма от дължината на екватора?
Задача 9. Намерете разликата на дължините на окръжности с радиуси:
а) 3 ед. и 2 ед.; б) 4 ед. и 3 ед.; в) 5 ед. и 4 ед.; г) 6 ед. и 5 ед.; д) 7 ед. и 6 ед.; е) а ед. и а-1 ед.
|
|
Направете прогноза за разликата на дължините на окръжности, ако разликата на радиусите им е k. Обосновете верността на прогнозата.
Задача 10. Какво е отношението на дължините на две окръжности, ако отношението на радиусите им е k?