дължина НА ОКРЪЖНОСТ
TCH
С линийка не можем за измерим дължината на окръжност.
В древността са намерили разнообразни начини за намирането й.
Някои можеш да пробваш тук.
Задача 1.
|
Частното на дължината на окръжност и нейния диаметър е едно и също число за всички окръжности.
Означава се с гръцката буква π (пи) и е безкрайна десетична дроб. Ето π до 100-я знак:
π ≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679
Обикновено се използват приближенията:
π ≈ 3,14 или π ≈ 22/7
Формулата за дължина на окръжност е:
C = πd
Задача 2. Намери дължината на окръжността. Потренирай.
|
Задача 3. Намери разликата на дължините на окръжности с радиуси:
а) 3 ед. и 2 ед.; б) 4 ед. и 3 ед.; в) 5 ед. и 4 ед.; г) 6 ед. и 5 ед.; д) 7 ед. и 6 ед.; е) а ед. и а-1 ед.
|
Направи предположение за разликата на дължините на окръжности, ако разликата на радиусите им е k. Обоснови верността му.
Може ли мишка да мине под въже, равномерно отдалечено около екватора и с дължина, с 1 м по-голяма от дължината на екватора?
Задача 4. Какво е отношението на дължините на две окръжности, ако отношението на радиусите им е k?
|
Ето идеята на Архимед за намиране на дължина на окръжност.
|
използвани са материали от
ISBN 978‐3‐00‐032628‐8