ВИДОВЕ УСПОРЕДНИЦИ
7. КЛАС
|
|
Червените фигури, които приличат на хвърчила, имат перпендикулярни
диагонали и единият се разполовява от другия.
Такава
фигура се нарича делтоид.
Знаете, че:
успоредник с равни съседни страни се нарича ромб;
успоредник с прав ъгъл се нарича правоъгълник;
ромб с прав ъгъл се нарича квадрат.
Квадратът
може да се дефинира и като правоъгълник с равни съседни страни.
изследване
На
кой
успоредник
диагоналите са:
а) перпендикулярни; б) равни; в) перпендикулярни и
равни
г) ъглополовящи на ъглите му?
Използвайте динамичния успоредник долу и формулирайте хипотези.
|
|
Докажете!
Успоредник е правоъгълник тогава и само тогава,
когато диагоналите му са равни.
Успоредник е ромб тогава и само тогава, когато
диагоналите му са перпендикулярни.
Правоъгълник е квадрат тогава и само тогава,
когато диагоналите му са перпендикулярни.
Ромб е квадрат тогава и само тогава, когато
диагоналите му са равни.
Задача
1. Разположете
така отсечките AC и
BD, че да са диагонали на:
а) ромб б) правоъгълник в)
квадрат
г) делтоид.
С плъзгачите можете да променяте дължините на отсечките
AC и BD.
|
|
Задача
2.
|
|
Задача
3.
|
|
Задача
4.
|
|
Задача
5.
|
|
Задача
6.
|
|
Задача
7.
|
|
Задача
8.
|
|
Съставете аналогична
задача за точка M, когато е от правата
AB.