Квадратни уравнения

• Определение за квадратно уравнение

• Непълни квадратни уравнения

• Пълни квадратни уравнения

---

Oпределение за квадратно уравнение:

Уравнение от вида ax²+bx+c=0 при а различно от 0, където х е неизвестно и a,b и с са дадени числа се нарича квадратно уравнение.
Числата a,b и с се наричат коефициенти на уравнението.

---

Решаване на непълни квадратни уравнения

• Непълни квадратни уравнения от вида axx=0

Рeшението е х=0

• Непълни квадратни уравнения от вида axx+bx=0


Такива уравнения решаваме като изнесем общият множител х пред скоби и получаваме x(ax+b)=0.
Решенията са: x1=0 и x2=-b/a


• Непълни квадратни уравнения от вида axx+c=0

Имаме два случая в зависимост от -c/a:


• Ако -c/a<0 - уравнението няма реални корени

• Ако -c/a>0 - решенията са 

---

Решаване на пълни квадратни уравнения

Пълно квадратно уравнение решаваме като:

1. Определим коефициентите a,b,c

2. Намерим дискриминантата D по формулата D = b² - 4ac

3. В зависимост от стойността на D имаме 3 случая:

• Ако D<0 - няма реални корени уравнението

• Ако D=0 - уравнението има eдин двоен корен x=-b/2a

• Ако D>0 - уравнението има два различни корена x1 и x2, които се получават по формулата