New Page 1

ПОЗИЦИОННИ И НЕПОЗИЦИОННИ ЗАДАЧИ

При позиционните задачи е дадена, т.е. е построена фигура. Тя е фиксирана в равнината (в пространството). Трябва да се получи нова фигура (в частност същата), като се спазват определени изисквания, посочени в задачата.
При непозиционните задачи положението на фигурата не е фиксирано в равнината (в пространството). Фигурата се построява с точност до еднаквост (подобие, равнолицевост или др. в зависимост от задачата).

Задача 20 е позиционна. Има две решения.

Задача 56 е непозиционна. Фигури /1/ и /2/ са едно решение на задачата.

ЕДНАКВОСТИ

ОТ ПЪРВИ РOД (ДВИЖЕНИЯ) И ОТ ВТОРИ РOД (ОТРАЖЕНИЯ)

При решаване на задачите, за някои от еднаквите фигури е достатъчно да се завърти листа, за да се “види” новата фигура по същия начин като дадената.

В други случаи се получава така наречения “огледален образ” на фигурата.

     Еднаквостите могат да бъдат еднаквости от І род (движения) или еднаквости от ІІ род (отражения).
     Две фигури са еднакви при еднаквост от І род, ако не е необходимо едната фигура да напусне равнината, за да се премести “върху” другата. Еднаквостта от първи род запазва ориентацията на фигурата. Еднаквост от І род е например ротацията.
     Две фигури са еднакви при еднаквост от ІІ род, ако е необходимо едната фигура да напусне равнината, за да се премести “върху” другата. Еднаквостта от втори род променя ориентацията на фигурата.Еднаквост от ІІ род е например осевата симетрия.

Фигури /1/ и /2/ са еднакви при еднаквост от І род, а фигури /1/ и /3/ са еднакви при еднаквост от ІІ род.

Кибритените клечки са леснодостъпни, удобни за задаване на задачи. Описанието на отговора на задачите с кибритени клечки е лесно, дори когато решаването изисква преодоляване на различни трудности. Предложените задачи могат да се решават както в учебен час, така и във влак или самолет, на море или на балкан, през ваканцията или през учебната година, от ученици или от техните близки, усамотено или в състезателна игра. Решаването на предложените задачи съдейства за развитие на качества на мисленето, вниманието, паметта.

Много от задачите имат повече от едно решение - търсете всички възможности. Само на някои от задачите, за решаването на които е необходима изобретателност или са с повишена трудност, е поставен съответен знак. Затова всяка задача решавайте с необходимото внимание. Има и много лесни задачи. Задавайте ги на вашите по-малки приятели. Ще помогнете да се увеличи интересът им към решаването на задачи, ще споделите радостта им при откриване на верния отговор.

РИМСКИ ЦИФРИ И ЧИСЛА

Римските цифри са седем:

І, V, Х, L, С, D, М.
В таблицата е представена връзката на числа, записани с римски и с арабски цифри.

І	V	Х	L	C	D	M
1	5	10	50	100	500	1000

Припомняме някои правила:
1. Ако римска цифра, която е разположена вдясно в таблицата, стои пред цифра, която е разположена вляво в таблицата, числото се намира чрез събиране.

Например ХV=Х+V=10+5=15.
2. Ако римска цифра, която е разположена вляво в таблицата, стои пред цифра, която е разположена вдясно в таблицата, числото се намира чрез изваждане.

Например ІV=V-І= 5-1=4.
3. Една и съща римска цифра не може да се повтаря повече от три пъти.

Например неправилно е ІІІІ, правилно е ІV.
4. Не може да се повтаря римска цифра, която е разположена вляво в таблицата, ако стои пред цифра, която е разположена вдясно в таблицата.
Например неправилно е ІІХ, правилно е VІІІ.

За решаване на задачите ще използвате:

цифрите знаците

и правилата за записване на числа с римски цифри.