Проект № ДИД 02/15, Конкурс “Идеи“ 2009

Бакалаври и магистри

Във връзка с изпълнение на научната програма на проекта се предлагат следните теми за бакалавърски или магистърски дипломни работи:

1. Създаване на научен софтуер за оценка на вълновото поле в пиезоелектрични технологични изделия с дефекти

Една от основните характеристики на съвременното индустриално общество е интензивното изследване на свойствата на нови материали, каквито са пиезоелектричните композити. При наличието на дефекти в тези материали, за да се оцени състоянието на разрушението им, е необходимо изучаването на динамичното поле на концентрация на напрежението в тях.

Целта на предлаганата тема е да се направи анализ (моделиране, числена реализация на създадения модел, разработка на научен софтуер) на двумерно напрегнато-деформираното състояние в пиезоелектрична среда, в която има две отверствия, като геометрията им се променя от окръжност през елипса, с различен ексцентрицитет, до пукнатина. На база на използването на метода на граничните интегрални уравнения за решаване на формулираната гранична задача се оценява зависимостта на фактора на концентрация на напрежението от: характеристиките на динамичното натоварване, от пиезоелектричните свързани параметри на материала, от съществуването на дефекти със зададена геометрия.

Необходими знания за разработване на темата: Математически анализ; Геометрия; Програмиране на C++.

Препоръчителни са познания по Теоритична механика; Числени методи; Работа с FORTRAN.

проф. д-р Петя Динева, Институт по Механика, БАН, email: petia@imbm.bas.bg

2. Решаване на обратни задачи с Клетъчно Невронни Мрежи

Изследванията на Клетъчно Невронни Мрежи се разрастват особено много през последното десетилетие.Тази мултидисциплинарна област е определена от много учени като един от най-предизвикателните проблеми на 21 век. Многото сложни явления, обединени от Клетъчно Невронните Мрежи, включват самоорганизиране, дисипативни структури, ред и безредие, общо поведение, границата на хаоса и т.н. Приложенията им се развиват в широк обхват от дисциплини, започващи от класическото филтриране на образи, към моделирането на физически системи и нелинейни явления, генерирането на нелинейна и хаотична динамика, асоциативни памети, роботика и др.

Целта на предлаганата тема е приложение на математически модели за решаване на обратна задача с имплементация на Клетъчно Невронни Мрежи. Задачата, която трябва да се реши е следната: дискретизация на съответните системи частни диференциални уравнения от типа реакция-дифузия и числена симулация на така получените дискретни системи чрез темплети на Клетъчно Неврони Мрежи (съществува библиотека с такива темплети за разпознаване на образи).

Необходими знания за разработване на темата: Математически анализ; Геометрия; Програмиране на MATLAB и C++.

Препоръчителни са познания по Диференциални уравнения; Числени методи.

проф. дмн Анжела Славова, Институт по Математика и Информатика, БАН, email: slavova@math.bas.bg

3. Динамично поведение на пиезоелектрична среда с пукнатини

Пиезоелектичните материали са анизотропни диелектрици, в които електричното и механично полета са взаимно свързани. Познаването на електромеханичния фактор на интензивност на напрежението при различни видове натоварвания осигурява полезна информация както за пукнатините, като концентратори на напрежение, така и за цялостното състояние на разрушение на структурата на материала.

Целта на предлаганате тема е да се реши времева гранична задача в пиезоелектрична среда с крайна пукнатина подложена на “ин-плеин” механично и “анти-плеин” електрично натоварване. Чрез преобразование на Лаплас по времевата променлива задачата се решава с Метод на Граничните Интегрални Уравнения. Пресмята се главния член в асимптотиката на решението около върховете на пукнатината. С обратно преобразование на Лаплас се намира зависимостта на фактора на интензивност на напрежението от времето. Създаденият научен софтуер за числено решаване на задачата се валидира и оценява за точност и сходимост.

Необходими знания за разработване на темата: Математически анализ; Геометрия; Програмиране на C++.

Препоръчителни са познания по Диференциални уравнения; Числени методи; Работа с FORTRAN и/или Mathematica.

проф. дмн Цвятко Рангелов, Институт по Математика и Информатика, БАН, email: rangelov@math.bas.bg

Новини

Изследователските проекти и програми в ИМИ се изпълняват в тясно сътрудничество с български и интернационални съвместни научни колективи....

още...